Question

20．用如圖所示裝置可以研究影響平行板電容器電容的因素．設兩極板正對面積為S，兩極板間的距離為d，板間電介質的介電常數為ε，靜電計指針偏角為θ．實驗中，極板所帶電荷量不變．
①若保持d、ε不變，減小S，則θ變大（填變大、變小、或不變，下同）
②若保持S、ε不變，增大d，則θ變大
③若保持d、S不變，在板間插入介電常數ε更大的電介質，則θ變小．

Answer 1

分析 靜電計測定電容器極板間的電勢差，電勢差越大，指針的偏角越大．根據電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$分析極板間距離、正對面積變化時電容的變化情況，由于極板所帶電荷量不變，再由電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$分析板間電勢差的變化，即可再確定靜電計指針的偏角變化情況．

解答 解：①根據電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$得知，電容與極板的正對面積成正比，當保持d不變，減小S時，電容減小，電容器極板所帶的電荷量Q不變，則由電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$分析可知板間電勢差增大，靜電計指針的偏角θ變大；
②根據電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$得知，電容與極板間距離成反比，當保持S不變，增大d時，電容減小，電容器的電量Q不變，由電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$分析可知板間電勢差增大，則靜電計指針的偏角θ變大；
③根據電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$得知，電容與電介質成正比，當保持d、S不變，在板間插入介電常數ε更大的電介質，電容增大，電容器極板所帶的電荷量Q不變，則由電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$分析可知板間電勢差減小，靜電計指針的偏角θ變小．
故答案為：①變大  ②變大    ③變小

點評 本題是電容動態變化分析問題，關鍵抓住兩點：一是電容器的電量不變；二是掌握電容的兩個公式：電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$和C=$\frac{Q}{U}$．