Question

5．在一次救災活動中，一輛救災汽車由靜止開始做勻變速直線運動，剛運動了8s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運動經4s停在巨石前．則關于汽車的運動情況，下列說法正確的是（　�。�

• A． 加速、減速過程中的加速度大小之比為a₁：a₂=1：2
• B． 加速、減速過程中的平均速度大小之比$\overline{v}$₁：$\overline{v}$₂=1：2
• C． 加速、減速過程中的位移之比x₁：x₂=2：1
• D． 加速、減速過程中的加速度大小之比a₁：a₂=2：1

Answer 1

分析 AD、已知兩個運動的初末速度，時間，可求出加速度的比．
B、$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$可以求出
C、$x=\overline{v}t$可以求出

解答 解：最大速度為v，減速運動看作加速運動
A、加速${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{v}{8}$減速${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{2}}=\frac{v}{4}$則$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{1}{2}$故A正確；
B、加速$\overline{{v}_{1}}=\frac{v}{2}$減速$\overline{{v}_{2}}=\frac{v}{2}$則$\frac{\overline{{v}_{1}}}{\overline{{v}_{2}}}=1$故B錯誤
C、加速${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}$減速${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}$則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{8}{4}=2$故C正確；
D、A正確，故D錯誤．
故選：AC．

點評 考查勻變速直線運動的公式，根據已知條件靈活地選用公式解題．