Question

13．如圖所示，一向左運動的車廂中用輕線懸于車頂的小球穩定后向左偏，細線與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g，放在車廂底的質量為m的重物保持與車廂相對靜止，求：
（1）車廂的加速度；
（2）重物m所受摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）對小球進行受力分析，小球在豎直方向受力平衡，水平方向的產生加速度，得出小車的加速度；
（2）對m進行受力分析，根據牛頓第二定律即可求出m受到的摩擦力．

解答 解：（1）由題意知，重物、車廂和小球三者加速度相同，對小球進行受力分析有：
豎直方向有：Tcosα=mg
水平方向有：Tsinα=ma
由兩式可得小球的加速度a=gtanα，方向水平向右．
（2）質量為m的重物水平方向受到摩擦力使重物產生加速度a，所以有：
f=ma=mgtanα
因為車廂的加速度的方向向右，所以物塊m受到的摩擦力的方向向右．
答：（1）車廂的加速度為gtanα；
（2）重物m所受摩擦力的大小為mgtanα和方向向右．

點評 解決本題的關鍵知道球、物體與車廂具有相同的加速度，通過牛頓第二定律進行求解．