Question

1．北京時間2013年4月20日8時02分四川省雅安市蘆山縣發生7.0級地震．當地群眾生活困難，一方有難八方支援．有這樣一輛運送救災物資的貨車裝滿了土豆，如圖所示，以一定的初速度在摩擦因數為μ的水平地面上做勻減速運動，不計其它外力及空氣阻力，則中間一質量為m的土豆A受到其它土豆對它的總作用力大小應是（　　）

• A． μmg
• B． mg $\sqrt{1-{μ}^{2}}$
• C． mg $\sqrt{1+{μ}^{2}}$
• D． mg$\sqrt{{μ}^{2}-1}$

Answer 1

分析 一個土豆與整箱土豆具有共同的加速度，根據整體法求出加速度，再隔離土豆A分析，運用牛頓第二定律求出其它土豆對它的總作用力大小．

解答 解：對整體分析，由牛頓第二定律得：a=$\frac{μMg}{M}$=μg，方向水平向左．
隔離對土豆分析，土豆受重力、其它土豆對它的作用力，如右圖所示：
根據牛頓第二定律得：F_合=ma=μmg．
根據平行四邊形定則，其它土豆對它的作用力為：F=$\sqrt{（mg）^{2}+（μmg）^{2}}$=mg$\sqrt{1+{μ}^{2}}$．
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握整體法和隔離法的運用，抓住一個土豆與整箱土豆具有相同的加速度，運用牛頓第二定律求解．