Question

一輛車由甲地出發，沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度-時間圖象如圖所示，那么0～t和t～3t兩段時間內，下列說法正確的是（　　）

A．加速度大小之比為3：1

B．位移大小之比為1：2

C．平均速度大小之比為1：2

D．以上說法都不對

Answer 1

分析：根據速度-時間圖象的斜率等于加速度，求出加速度之比．由“面積”等于位移，分析位移關系．由勻變速直線運動的平均速度

.

v

=

v0+v

2

研究平均速度的關系．

解答：解：設物體的最大速度為v．
A、0-t時間內物體的加速度大小a₁=

v

t

，t-3t時間內物體的加速度大小a₂=|

0-v

3t-t

|=

v

2t

則a₁：a₂=2：1 故A錯誤．
B、0-t時間內物體的位移x₁=

1

2

vt
t-3t時間內物體的位移

1

2

v?2t=vt．
則x₁：x₂=1：2 故B正確．
C、0-t時間內物體的平均速度

.

v1

=

0+v

2

=

v

2

，t-3t時間內物體的平均速度

.

v2

=

v+0

2

=

v

2

，故C錯誤．
D、由上知D錯誤．
故選B．

點評：本題考查對速度-時間圖象的理解能力，抓住數學意義：斜率等于加速度，“面積”等于位移來理解圖象的物理意義．