Question

【題目】如圖所示，傾角 、長L＝4.5 m的斜面，底端與一個光滑的 圓弧軌道平滑連接，圓弧軌道底端切線水平，一質量為m＝1 kg的物塊(可視為質點)從斜面最高點A由靜止開始沿斜面下滑，經過斜面底端B后恰好能到達圓弧軌道最高點C，又從圓弧軌道滑回，能上升到斜面上的D點，再由D點由斜面下滑沿圓弧軌道上升，再滑回，這樣往復運動，最后停在B點。已知物塊與斜面間的動摩擦因數為 ，g＝10 m/s2，假設物塊經過斜面與圓弧軌道平滑連接處速率不變。求：

（1）物塊經多長時間第一次到B點；

（2）物塊第一次經過B點時對圓弧軌道的壓力；

（3）物塊在斜面上滑行的總路程。

Answer 1

【答案】（1） （2） 方向向下（3）

【解析】試題分析：⑴.物塊沿斜面下滑時， （2分）

解得： （1分）

從A到B，物塊勻加速，由（1分）

可得（1分）

⑵.因為物體恰好到C點，所以到C點速度為0．.設物塊到B點的速度為v，則

（2分）

（1分）

解得（1分）

由牛頓第三定律可得，物塊對軌道的壓力為，方向向下．（1分）

⑶.從開始釋放至最終停在B處，設物塊在斜面上的總路程為S，則

（3分）

解得： （1分）