Question

2．一定量的理想氣體從狀態a開始，經歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態，其p-T圖象如圖所示．其中對角線ac的延長線過原點O．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 氣體在a、c兩狀態的體積相等
• B． 氣體在狀態a時的內能大于它在狀態c時的內能
• C． 在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功
• D． 在過程bc中外界對氣體做的功等于在過程da中氣體對外界做的功

Answer 1

分析 由圖示p-T圖象分析清楚氣體狀態變化過程，找出氣體狀態參量變化情況，然后應用理想氣體狀態方程$\frac{pV}{T}$=C與熱力學第一定律分析答題．

解答 解：A、根據氣體狀態方程$\frac{pV}{T}$=C可知：p=$\frac{CT}{V}$，p-T圖象的斜率k=$\frac{C}{V}$，a、c兩點在同一直線上，即a、c兩點是同一等容線上的兩點，體積相等，故A正確；
B、理想氣體在狀態a的溫度大于狀態c的溫度，理想氣體的內能只與溫度有關，溫度高，內能大，故氣體在狀態a時的內能大于它在狀態c時的內能，故B正確；
C、在過程cd中溫度不變，內能不變△U=0，等溫變化壓強與體積成反比，壓強大體積小，從c到d體積減小，外界對氣體做正功W＞0，根據熱力學第一定律△U=W+Q，所以W=|Q|，所以在過程cd中氣體向外界放出的熱量等于外界對氣體做的功，故C錯誤；
D、在過程bc中，等壓變化，溫度降低，內能減小△U＜0，體積減小，外界對氣體做功，根據$\frac{pV}{T}$=C，即pV=CT，W_bc=p△V_bc=C△T_bc，da過程中，氣體對外界做功因為|W_da|=|p′△V_da|=|C△T_da|，因為：|△T_bc|=|△T_da|，所以|W_bc|=|W_da|，在過程bc中外界對氣體做的功等于在過程da中氣體對外界做的功，故D正確．
故選：ABD．

點評 解決氣體問題，關鍵要掌握氣態方程和熱力學第一定律，知道溫度的意義：一定質量的理想氣體的內能只跟溫度有關，溫度是分子平均動能的標志．