Question

12．如圖所示，物塊以v₀=4米/秒的速度滑上光滑的斜面D點做勻減速運動，途經A、B兩點．已知在A點時的速度是B點時的速度的2倍，由B點再經0.5秒，物塊滑到斜面頂點C，速度變為零，A、B相距0.75米，求：
（1）物體的加速度；   
（2）斜面的長度．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式和速度時間公式，結合A、B兩點的速度關系以及B到最高點的時間，聯立求出物體的加速度．
根據速度位移公式求出斜面的長度．

解答 解：物塊作勻減速直線運動．設A點速度為v_A、B點速度v_B，加速度為a，斜面長為S．
A到B：v_B²-v_A²=2as_AB     ①
v_A=2v_B        ②
B到C：0=v_B+at₀..③
解①②③得：v_B=1m/s，a=-2m/s²  
D到C：0-v₀²=2aS   
代入數據解得S=4m．
答：（1）物體的加速度為-2m/s²；   
（2）斜面的長度為4m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式、速度時間公式，并能靈活運用，難度中等．