Question

7．在粗測油酸分子大小的實驗中，具體操作如下：
①取油酸1.0mL注入250mL的容量瓶內，然后向瓶中加入酒精，直到液面達到250mL的刻度為止，搖動瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，記錄滴入的滴數直到量筒達到1.0mL為止，恰好共滴了100滴；
③在邊長約40cm的淺水盤內注入約2cm深的水，將細石膏粉均勻地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，輕輕地向水面滴一滴溶液，酒精揮發后，油酸在水面上盡可能地散開，形成一層油膜，膜上沒有石膏粉，可以清楚地看出油膜輪廓；
④待油膜形狀穩定后，將事先準備好的玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上繪出油酸膜的形狀；
⑤將畫有油酸膜形狀的玻璃板放在邊長為1.0cm的方格紙上，算出完整的方格有67個，大于半格的有14個，小于半格的有19個．
（1）這種粗測方法是將每個分子視為球體，讓油酸盡可能地在水面上散開，則形成的油膜可視為單分子油膜；這層油膜的厚度可視為油酸分子的直徑．
（2）利用上述具體操作中的有關數據可知一滴油酸的酒精溶液含油酸為4.0×10^-11m³，油膜面積為8.1×10^-3m²，求得的油膜分子直徑為4.9×10^-9m．（結果全部取2位有效數字）

Answer 1

分析 根據題意得到油酸酒精溶液中純油酸的濃度，再求出純油酸的體積．
估算油膜面積的方法是：先估算方格的個數：面積超過一半按一半算，小于一半的舍去．再用方格數乘以一個方格的面積，得到油膜的面積．
因為形成單分子層的油膜，所以油膜分子直徑等于純油酸的體積與油膜面積之比．

解答 解：（1）這種估測方法是將每個分子視為球體模型，讓油酸盡可能地在水面上散開，
則形成的油膜可視為單分子油膜，這層油膜的厚度可視為油分子的直徑；
（2）一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為：
V=$\frac{1}{100}$×$\frac{1}{250}$mL=4.0×10^-5 mL=4.0×10^-11 m³
形成油膜的面積S=1.0×（67+14）cm²=8.1×10^-3 m²
油酸分子的直徑d=$\frac{V}{S}$=$\frac{4.0×1{0}^{-11}}{8.1×1{0}^{-3}}$m≈4.9×10^-9 m．
故答案為：（1）球體，單分子油膜，直徑，；（2）4.0×10^-11，8.1×10^-3，4.9×10^-9．

點評 本題關鍵是明確用油膜法估測分子的大小實驗的原理，能夠運用公式d=$\frac{V}{S}$，求解分子直徑，注意單位的換算要正確，計算要細心準確．