Question

13．水平傳送帶勻速運動，速度大小為v，現將一小工件放到傳送帶上．設工件初速為零，當它在傳送帶上滑動一段距離后速度達到v而與傳送帶保持相對靜止．設工件質量為m，它與傳送帶間的滑動摩擦系數為 μ，則在工件相對傳送帶滑動的過程中（　　）

• A． 滑摩擦力對工件做的功為$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• B． 工件的機械能增量為$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• C． 工件相對于傳送帶滑動的路程大小為$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
• D． 傳送帶對工件做功為零

Answer 1

分析 物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，滑摩擦力對工件做的功根據動能定理求．工件的機械能增量等于動能的增量．根據牛頓第二定律和運動學公式結合求相對路程．

解答 解：A、在運動的過程中只有摩擦力對物體做功，由動能定理可知，摩擦力對物體做的功等于物體動能的變化，即為$\frac{1}{2}$mv²，故A正確．
B、工件的重力勢能不變，則工件的機械能增量等于動能的增量，為$\frac{1}{2}$mv²，故B正確．
C、根據牛頓第二定律知，工件的加速度為 a=$\frac{μmg}{m}$=μg，工件從開始到速度達到v的時間 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{μg}$
工件的位移為 x_工=$\frac{v}{2}t$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
工件相對于傳送帶滑動的路程大小為△x=x_帶-x_工=vt-$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，故C正確．
D、傳送帶對工件做功即為滑摩擦力對工件做的功，為$\frac{m{v}^{2}}{2}$，故D錯誤．
故選：ABC

點評 物體在傳送帶上滑行時，運用牛頓第二定律和運動學公式求運動時間和相對位移是解答的關鍵．