Question

12．如圖所示，質量為50kg的雪橇（包括人）在與水平方向成37°角、大小為250N的拉力F作用下，沿水平地面由靜止開始做直線運動，經2s撤去拉力F，雪橇做減速運動，最終停下來．雪橇與地面間的動摩擦因數為0.20（cos37°=0.8，sin37°=0.6 ）．（g=10m/s²）求：
（1）2s末雪橇的速度大小；
（2）在整個運動過程中雪橇的位移大小．

Answer 1

分析 （1）對小孩和雪橇整體受力分析，根據牛頓第二定律求得雪橇的加速度，利用速度公式可求速度
（2）雪橇運動的總路程分撤去力F前和撤之后，分別研究受力情況，由牛頓第二定律分別和運動學公式分別求路程，然后求和即雪橇運動的總位移．

解答 解：（1）對小孩和雪橇整體受力分析如圖所示：

根據牛頓第二定律：
水平方向：Fcosθ-F_f=ma₁
豎直方向：F_N+Fsinθ-mg=0
又：F_f=μF_N
代入數據解得a₁=2.6m/s²
根據運動學公式，2s末的速度為 v=a₁t₁=5.2m/s；
（2）撤去F前，整體做勻加速運動，位移x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×2.6×{2}^{2}m$=5.2m
撤去F后，整體做減速運動，根據牛頓第二定律有：
滑動的加速度為-μmg=ma₂，a₂=-2m/s²
此后雪橇滑行的位移為：x₂=$\frac{{0-v}^{2}}{{a}_{2}}$=$\frac{-5．{2}^{2}}{2×（-2）}m$=6.76m
雪橇在6s內的位移為 x=x₁+x₂=5.2+6.76=11.96m；
答：（1）2s末雪橇的速度為5.2m/s；
（2）雪橇在整個過程中總位移大小為11.96m．

點評 解決本題的關鍵是正確的受力分析，判斷物體的運動情況，結合牛頓第二定律求得加速度，利用運動學公式求解．