Question

4．如圖所示，傾斜索道與水平線夾角θ=37°，當(dāng)載人車廂斜向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)車廂的壓力為體重的1.25倍，此時(shí)人與車廂相對(duì)靜止，設(shè)人的質(zhì)量為60kg，車廂對(duì)人的摩擦力大小為f=200N，方向?yàn)樗�平向右（水平向左、水平向右）．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 對(duì)人受力分析可知，人在水平和豎直方向都有加速度，由牛頓第二定律可以求得豎直方向上的加速度的大小，求得水平方向的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出摩擦力的大小．

解答 解：由于人對(duì)車廂底的正壓力為其重力的1.25倍，所以在豎直方向上有：
F_N-mg=ma_上，
代入數(shù)據(jù)解得：a_上=0.25g，
設(shè)水平方向上的加速度為a_水，則有：
a_水=$\frac{{a}_{上}}{tan37°}=\frac{1}{3}g$
解得：f=ma_水=200N，方向水平向右．
故答案為：200；水平向右

點(diǎn)評(píng) 人的水平和豎直方向的加速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵，在本題中人在水平和豎直兩個(gè)方向上都是有加速度的．