Question

貨車正在以v₁＝10m／s的速度在平直的公路上前進，

貨車司機突然發現在其正后方S₀＝25米處有一輛小車以v₂＝20m／s的速度做同方向的勻速直

線運動，貨車司機為了不讓小車追上，立即加大油門做勻加速運動，求：

①若貨車的加速度大小為a＝4m／s²，小車能否追上貨車?若追不上，小車與貨車相距的最近距離

為多少? ②若要保證小車追上貨車，則貨車的加速度應滿足什么條件?

Answer 1

(1) 12.5（m）      (2) a≤2m／s²

解析:

①設經時間t貨車速度達到V₂，此時貨車運動位移為S₁，小車位移為S₂，則有

                                              

S₂＝V₂·t＝50（m）                           

由此可知當貨車與小車速度相等時有S₁＋S_o＞S₂

∴小車追不上汽車且相距的最小距離為

S_min＝（S₁＋S₀）－S₂＝12.5（m）              

②要滿足條件即方程：

   有解                

∴△＝

即a≤2m／s²