Question

貨車正在以v₁＝10m／s的速度在平直的公路上前進(jìn)，貨車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在其正后方S₀＝25米處有一輛小車以v₂＝20m／s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，貨車司機(jī)為了不讓小車追上，立即加大油門做勻加速運(yùn)動(dòng)。
求：（1）若貨車的加速度大小為a＝4m／s²，小車能否追上貨車?若追得上，則經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上？若追不上，小車與貨車相距的最近距離為多少?
（2）若要保證小車追上貨車，則貨車的加速度應(yīng)滿足什么條件?

Answer 1

解:（1）當(dāng)V_貨=V_小時(shí)，即：

V₁+at= V₂ 
t=2.5s
貨車位移： S_貨= V₁ t+at²/2 
=37.5m
小車位移：S_小= V₂ t  
=50m
因?yàn)椋篠_小＜S_貨+25  
所以小車沒有追上貨車
最小距離d= S_貨+25－S_小
="12.5m  "
（2）假設(shè)貨車的加速度為a，經(jīng)t秒小車恰好追上貨車
當(dāng)V_貨=V_小時(shí)，即：
V₁+at= V₂        
因?yàn)椋篠_小= S_貨+25     
即： V₂ t="25+" V₁ t+at²/2
由上面兩式聯(lián)立求解，帶入數(shù)據(jù)得：
a=2 m/s²  
所以貨車的加速度應(yīng)小于2 m/s² ，小車才能追上貨車

解析