Question

貨車正在以v₁＝10m／s的速度在平直的公路上前進(jìn)，貨車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在其正后方S₀＝25米處有一輛小車以v₂＝20m／s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動，貨車司機(jī)為了不讓小車追上，立即加大油門做勻加速運(yùn)動。

求：（1）若貨車的加速度大小為a＝4m／s²，小車能否追上貨車?若追得上，則經(jīng)多長時間追上？若追不上，小車與貨車相距的最近距離為多少?

（2）若要保證小車追上貨車，則貨車的加速度應(yīng)滿足什么條件?

 

Answer 1

【答案】

解:（1）當(dāng)V_貨=V_小時，即：

                    V₁+at= V₂ 

                     t=2.5s

               貨車位移： S_貨= V₁ t+at²/2 

=37.5m

小車位移：S_小= V₂ t  

=50m

                 因?yàn)椋篠_�。�S_貨+25  

                 所以小車沒有追上貨車

                 最小距離d= S_貨+25－S_小

=12.5m  

（2）假設(shè)貨車的加速度為a，經(jīng)t秒小車恰好追上貨車

當(dāng)V_貨=V_小時，即：

                    V₁+at= V₂        

                 因?yàn)椋篠_小= S_貨+25     

                 即： V₂ t=25+ V₁ t+at²/2

                 由上面兩式聯(lián)立求解，帶入數(shù)據(jù)得：

   a=2 m/s²  

所以貨車的加速度應(yīng)小于2 m/s² ，小車才能追上貨車

【解析】略