Question

一汽車額定功率為100 kW，質量為1.0×10⁴ kg.設阻力恒為車重的0.1倍.

（1）若汽車保持恒定功率啟動，求運動的最大速度；

（2）若汽車以0.5 m/s²的加速度勻加速啟動，求其勻加速運動的最長時間.

Answer 1

解析：（1）當a=0，即F=F_f時的速度最大，設為v_max，則v_max==10 m/s，

以后汽車保持v_m勻速運動.

（2）勻加速啟動時，汽車牽引力恒定，隨著速度v增加，功率也增加，直到達到額定功率后，速度v再增加，牽引力F就減小，汽車改做加速度a逐漸減小的變加速運動，直至a=0，達到最大速度v_max后做勻速運動.勻加速運動時由F-F_f=ma得，汽車牽引力F=ma+F_f=1.5×10⁴N.達到額定功率時的速度v_t= m/s=6.7 m/s，此即勻加速運動的末速度.所以勻加速運動的最長時間t==13.3 s.

答案：（1）10 m/s  (2)13.3 s