Question

一汽車額定功率為P_額=100 kW，質量為m=10×10³ kg，設阻力恒為車重的0.1倍，取g=10 m/s².

(1)若汽車以額定功率啟動，求所達到的最大速度v_m；

(2)若汽車以a=0.5 m/s²的加速度啟動，求其勻加速運動的最長時間.

Answer 1

解析：(1)汽車以額定功率啟動，達到最大速度時，阻力與牽引力相等.依題f=0.1mg，

所以v_m= m/s=10 m/s.

（2）汽車以勻加速啟動時的牽引力為：

F=ma+f=ma+0.1mg=10×10³×0.5 N+0.1×10×10³×10 N=1.5×10⁴ N

達到額定功率時的速度為：v_t= m/s=6.7 m/s

v_t即為勻加速運動的末速度，故做勻加速運動的最長時間為：t= s=13.3 s.

答案：（1）10 m/s  （2）13.3 s