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質量為m的衛星圍繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑是地球半徑的2倍．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則衛星的動能是（　　）
分析：根據萬有引力提供向心力，以及萬有引力等于重力求出衛星的線速度，再根據動能的定義計算動能．
解答：解：衛星做勻速圓周運動：G
Mm
(2R)2
=m
v2
2R

設地表面有一物體m0，則有：G
Mm0
R2
=m0g
衛星的動能Ek=
1
2
mv2
聯立以上三式解得：Ek=
1
4
mgR
故選：A．
點評：解本題的關鍵是要掌握兩個關系；萬有引力提供向心力；地球表面的物體的重力等于萬有引力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

已知地球半徑R，地球質量M，引力常量為G
（1）若有一顆近地衛星圍繞地球作勻速圓周運動，求其速度v的大小．
（2）若地球自轉周期為T，發射一顆地球同步衛星，使它在赤道上空運轉，求其離地的高度H為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

在圓軌道上運動著質量為m的人造地球衛星，它到地面的距離等于地球半徑R，已知地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，忽略地球自轉的影響，求：
（1）地球的質量； 
（2）該衛星圍繞地球做圓周運動的周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：021

自從1957年前蘇聯發射了世界上第一顆人造地球衛星，開發太空資源便成了人類夢寐以求的愿望，多少年來科學家利用太空環境失重的顯著特點進行了許多有價值的實驗，并把人類的活動范圍擴展到太空，同時積累了豐富的經驗，1999年11月21日我國載人航天工程“神舟”號試驗飛船飛行成功，使我國成為繼美國、俄羅斯之后第三個航天飛船飛行成功的國家，試回答下列問題：

(1)下列有關在圍繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中，說法正確的是

[　　]

A．處于失重環境中的一切物體都不受地球引力的作用

B．飛船中的某一實驗鐵球將處于“漂浮”狀態

C．飛船中宇航員無法使用天平、量筒以及水銀溫度計等儀器

D．飛船要追上空間站并與之對接只能從較低高度的軌道上加速

(2)地球半徑為，地面的重力加速度為g，一個質量為m的人造衛星，在離地面高度h=的圓形軌道上繞地球運行，則

[　　]

A．人造衛星受到的地球引力mg

B．人造衛星的速度

C．人造衛星的周期T=2π

D．人造衛星的角速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

（14分）北京時間2005年4月12日20時0分，我國在西昌衛星發射中心用“長征三號乙”捆綁式運載火箭，成功地將“亞太六號”通信衛星(其質量用m表示)送入太空。這顆“亞太六號”通信衛星在圍繞地球的橢圓軌道上運行如圖所示，離地球表面最近的點A(近地點)高度L1=209km(209×103m)，離地球表面最遠的點B(遠地點)高度L2=49991km(49991×103m)。已知地球質量M=6.0×1024kg，引力常量G=×10-9N?m2/kg2，地球半徑R=6400km=6.4×106m。且在地球上空任一高度處h(h為到地球中心的距離)，衛星具有的引力勢能表達式為，求：

   

（1）此衛星在圍繞地球的橢圓軌道上從近地點A運動到遠地點B的時間約為幾天(設π2=10，保留兩位數字)；

（2）證明：vA?(L1+R)= vB(L2+R)。其中vA和vB分別是“亞太六號”通信衛星在近地點A和遠地點B的速度；L1+R和L2+R分別是“亞太六號”通信衛星在近地點A和遠地點B到地球球心的距離(提示：根據橢圓的對稱性可知近地點A和遠地點B所在軌道處的極小的弧形應是半徑相等的圓弧的弧)；

（3）試計算“亞太六號”通信衛星的發射速度v的大小是多少km/s(保留兩位數字)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（15分）北京時間05年4月12日20時0分，我國在西昌衛星發射中心用“長征三號乙”捆綁式運載火箭，成功地將“亞太六號”通信衛星(其質量用m表示)送入太空。這顆“亞太六號”通信衛星在圍繞地球的橢圓軌道上運行。離地球表面最近的點A(近地點)高度L1=209km(209×103m)、離地球表面最遠的點B(遠地點)高度L2=49991km(49991×103m)。已知地球質量M=6.0×1024kg、引力常量G=×10-9N?m2/kg2、地球半徑R=6400km=6.4×106m。地球上空任一高度處h(h為到地球中心的距離)，衛星具有的引力勢能表達式為-，求：

（1）此衛星在圍繞地球的橢圓軌道上從近地點A運動到遠地點B的時間約為幾天(設π2=10.保留兩位數字)

（2）證明：VA?(L1+R)= VB(L2+R)  其中VA和VB分別是“亞太六號”通信衛星在近地點A和遠地點B的速度；L1+R和L2+R分別是“亞太六號”通信衛星在近地點A和遠地點B到地球球心的距離(提示：根據橢圓的對稱性可知近地點A和遠地點B所在軌道處的極小的弧形應是半徑相等的圓弧的弧)

（3）試計算“亞太六號”通信衛星的發射速度V的大小是多少km/s(保留兩位數字)

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