Question

20．如圖所示是一種從井里汲水裝置示意圖，在汲水的過程中，人向右運動，水桶向下運動，當水桶的速度為v時，與人相連的繩子與水平方向的夾角為θ，則人的速度大小為v₁為（　　）

• A． vcosθ
• B． $\frac{v}{cosθ}$
• C． vsinθ
• D． $\frac{v}{sinθ}$

Answer 1

分析 將與人相連的繩子交點的運動分解為沿繩方向和垂直繩方向，在沿繩子方向的分速度等于水桶的速度大小，結合平行四邊形定則求出人的速度大小．

解答 解：與人相連的繩子交點參與兩個分運動，沿繩子拉伸方向和垂直繩子方向（繞滑輪轉動）的兩個分運動，將合速度正交分解，如圖

水桶下降速度等于與人相連的繩子點沿繩子拉伸方向的分速度，則有：
v_人cosθ=v_水桶=v
解得：v_人=$\frac{v}{cosθ}$．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵會對繩子與手相交的點的速度進行分解，知道交點的速度是沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度．