Question

15．某人用手表估測火車的加速度，先觀測3分鐘，發現火車前進540米，隔3分鐘后，又觀測1分鐘，發現火車前進720米，若火車在這7分鐘內做勻加速直線運動，則火車的加速度為 （　　）

• A． 0.01m/s²
• B． 0.02m/s²
• C． 0.03m/s²
• D． 0.04m/s²

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的平均速度推論求出兩段過程中的中間時刻瞬時速度，結合速度時間公式求出火車的加速度．

解答 解：前3s分鐘內的平均速度為：${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{540}{180}m/s=3m/s$，
隔3分鐘后，1分鐘內的平均速度為：${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{720}{60}m/s=12m/s$，
因為某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，兩個中間時刻的時間間隔為：
△t=1.5min+3min+0.5min=5min=300s，
則加速度為：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{12-3}{300}=0.03m/{s}^{2}$．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．