Question

5．兩個完全相同的金屬小球（可視為質點），電荷量之比為1：7，相距為r．若將二者相互接觸后再放到相距為2r處，則兩球間相互作用力可能為原來的（　　）

• A． $\frac{4}{7}$
• B． $\frac{16}{7}$
• C． $\frac{9}{28}$
• D． $\frac{9}{14}$

Answer 1

分析 由庫侖定律列出接觸前的庫侖力表達式；根據電荷守恒定律可得出接觸后兩球的電荷量，再由庫侖定律列出庫侖力表達式，即可求得兩力的關系．

解答 解：由庫侖定律可得：
兩球接觸前的庫侖力F=k$\frac{7{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
當兩球帶同種電荷時，兩球接觸后平分電量，則兩球的電量q′=$\frac{Q+7Q}{2}$=4Q
兩球接觸后的庫侖力F'=k$\frac{4Q•4Q}{（2r）^{2}}$=$\frac{4}{7}$F；
當兩球帶異種電荷時，兩球接觸中和后再平分電量，則兩球的電量q′=$\frac{7Q-Q}{2}$=3Q
兩球接觸后的庫侖力F'=k$\frac{3Q•3Q}{（2r）^{2}}$=$\frac{9}{28}$F，故AC正確，BD錯誤．
故選：AC．

點評 兩相同小球相互接觸再分開，則電量先中和然后再平分總電荷量；庫侖定律計算中可以只代入電量，最后再根據電性判斷庫侖力的方向．