Question

（2011?株洲二模）采用如圖所示裝置可以粗略驗(yàn)證向心力的表示式．具體做法是，細(xì)線下面懸掛一個(gè)鋼球，細(xì)線上端固定在鐵架臺(tái)上，將白紙置于水平桌面上，在白紙上畫(huà)好一個(gè)正圓，使鋼球靜止時(shí)正好位于圓心．用手帶動(dòng)鋼球，設(shè)法使它沿紙上的圓周運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)測(cè)得鋼球運(yùn)動(dòng)的周期為T，懸點(diǎn)到球心的長(zhǎng)度為l以及圓周半徑r．下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)的分析和判斷正確的是

BD

A．在T、l、r三個(gè)量中，其中T的測(cè)量誤差對(duì)驗(yàn)證向心力影響最小
B．還需要測(cè)量鋼球的質(zhì)量m
C．需比較m(

2π

T

)2r與mg

r

l

的大小，看它們是否相等
D．周期T一定小于2π

l g

．

Answer 1

分析：為粗略驗(yàn)證向心力表示式，因此需有質(zhì)量、周期與半徑．質(zhì)量可通過(guò)天平稱出，而周期則是取小球轉(zhuǎn)動(dòng)N次的時(shí)間求得，對(duì)于半徑則可刻度尺測(cè)量出．

解答：解：A、在T、l、r三個(gè)量中，由m(

2π

T

)2r可知，其中T的測(cè)量誤差對(duì)驗(yàn)證向心力影響最大．故A錯(cuò)誤；
B、由m(

2π

T

)2r可知，還需要測(cè)量鋼球的質(zhì)量，故B正確；
C、需比較m(

2π

T

)2r與mg

l2-r2

l

的大小，看它們是否相等，故C錯(cuò)誤；
D、由m(

2π

T

)2r=mgtanθ=mg

r

lcosθ

，則有周期T=2π

lcosθ g

，所以一定小于2π

l g

．故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)粗略驗(yàn)證向心力表示式，培養(yǎng)學(xué)生善于分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，同時(shí)運(yùn)用力的分解尋找向心力的來(lái)源．