Question

（2011?株洲二模）如圖所示，質量為m的鐵球置于一“V”形槽內（A、B兩側對稱），“V”形槽只在水平方向做直線運動，且球與槽無相對運動．設球對A、B兩側的壓力分別為N_A、N_B，忽略一切摩擦，以下說法中正確的是（　　）

A．若N_A＞N_B，則槽一定向右運動

B．若N_A＜N_B，則槽一定向左運動

C．鐵球一定受三個力的作用

D．鐵球對槽的壓力可能等于mg

Answer 1

分析：分析小球為研究對象，作出力圖，若N_A＞N_B，由牛頓第二定律可知，加速度方向向右，速度方向可能有兩種．同理，若N_A＜N_B，速度方向也可能有兩種．若鐵球的加速度由兩個力的合力產生時，可能受兩個力的作用．由牛頓第二定律分析得知，鐵球對槽的壓力可能等于mg．

解答：解：分析小球為研究對象，作出力圖，如圖．
A、若N_A＞N_B，合力方向可能向右，由牛頓第二定律可知，加速度方向向右，而速度可能向右，槽向右作加速運動，速度也可能向左，槽向左做減速運動．故A錯誤．
B、若N_A＜N_B，合力方向可能向左，由牛頓第二定律可知，加速度方向向左，而速度可能向右，槽向右作減速運動，速度也可能向左，槽向左做加速運動．故B錯誤．
C、若槽沿水平方向運動，N_A=mgsinθ或N_B=mgsinθ時，由重力和槽一側的支持力的合力產生加速度，鐵球受兩個力的作用．故C錯誤．
D、由牛頓第二定律可知，槽對球的支持力N_A與N_B的大小與槽的加速度有關，槽對球的支持力可能等于mg，則鐵球對槽的壓力可能等于mg．故D正確．
故選D

點評：本題運用牛頓第二定律可分析出球的加速度方向，但速度方向可能有兩種．要考慮臨界情況，分析槽對球的支持力大小情況．