Question

（2011?株洲二模）一木塊放在水平地面上，在力F=2N作用下向右運動，水平地面AB段光滑，BC段粗糙，木塊從A點運動到C點的v-t圖如圖所示，取 g=10m/s²，則（　　）

A．在t=6s時，拉力F的功率為8W

B．在t=6s時，物體克服摩擦力的功率為3.5W

C．拉力在AC段做功為38J

D．物體在BC段克服摩擦力做功為38J

Answer 1

分析：由圖象可知，物塊以不同的加速度在光滑水平面和粗糙水平面上做勻加速直線運動，通過牛頓第二定律求出在粗糙水平面上的拉力和摩擦力，從而求出拉力和摩擦力的功率，以及拉力做功和摩擦力做功情況．

解答：解：A、AB段的加速度a1=

△v

△t

=

3-2

2

m/s2=0.5m/s2．物體的質(zhì)量m=

F

a

=

2

0.5

kg=4kg．BC段的加速度a2=

△v

△t

=

4-3

4

m/s2=0.25m/s2．根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma₂，則摩擦力f=1N．所以t=6s時，拉力F的功率P=Fv=2×4W=8W，克服摩擦力的功率P′=fv=1×4W=4W．故A正確，B錯誤．
C、AC段的位移x=

1

2

×(2+3)×2+

1

2

×(3+4)×4m=19m，則拉力F做的功W=Fx=38J．故C正確．
D、物體在BC段的位移x2=

1

2

×(3+4)×4m=14m．則物體在BC段克服摩擦力做功W_f=fx₂=1×14J=14J．故D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關(guān)鍵會通過速度時間圖象求加速度、位移，以及能夠熟練運用牛頓第二定律．