Question

在質量為的小車上，豎直固定著一個質量為、寬、總電阻的匝矩形線圈。線圈和小車一起靜止在光滑水平面上，如圖甲所示。現有一子彈以=500m/s的水平速射入小車中，并立即與小車（包括線圈）一起運動，速度為，隨后穿過與線圈平面垂直，磁感應強度的水平有界勻強磁場，方向垂直紙面向里，如圖甲所示，已知子彈射入小車后，小車運動的速度隨車的位移變化為圖象如圖乙所示，求：

   （1）子彈的質量：

   （2）小車的位移時線圈中的電流大小；

   （3）在線圈進入磁場的過程中通過線圈某一截面的電荷量；

   （4）線圈和小車通過磁場的過程中線圈電阻產生的熱量。

Answer 1

（1）（2）1.6A（3）0.02C（4）

解析:

（1）在子彈射入小車的過程中，由子彈、線圈和小車組成的系統動量守恒。有

解得子彈的質量

（2）當時，由圖象中可知線圈右邊切割磁感線的速度  由閉合電路歐姆定律得

線圈中的電流

解得

（3）由圖可知，從開始，線圈進入磁場，線圈中有感應電流，受安培力作用，小車做減速運動，速度隨位移減小，當時，線圈完全進入磁場，線圈中感應電流消失，小車做勻速運動，因此線圈長為。

解得

（4）由圖象可知，線圈左邊離開磁場時，小車的速度為，線圈進入磁場和離開磁場時，克服安培力做功，線圈的動能減少，轉化成電能消耗在線圈上產生電熱，

解得線圈電阻發熱量