Question

20．如圖所示，某物體沿兩個半徑為R的圓弧由A經B到C，所用時間為t，下列結論正確的是（　　）

• A． 物體的平均速度為$\frac{4R}{t}$，方向向東
• B． 物體的位移等于2πR
• C． 物體的路程等于4R，方向向東
• D． 物體的平均速率等于$\frac{2πR}{t}$

Answer 1

分析 位移大小等于初位置到末位置有向線段的長度，方向從初位置指向末位置．路程是物體運動路線的長度，平均速度等于位移除以時間，平均速率等于路程除以時間．

解答 解：A、B物體沿兩個半徑為R的圓弧由A經B到C，初位置是A點，末位置是C點，則位移大小等于4R，方向向東，平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{4R}{t}$，方向向東．故A正確，B錯誤．
C、D物體的路程等于物體運動路線的長度，由圖看出路程等于2πR，沒有方向，平均速率$\overline{v′}=\frac{s}{t}=\frac{2πR}{t}$．故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 本題考查對位移和路程的理解和界別的能力．路程是標量，而位移是矢量