Question

3．在“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車運動的紙帶如圖1所示，在紙帶上標記0、1、2、3、4、5計數點，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，其零點跟計數點“0”對齊．

（1）本實驗用的是圖2所示的打點計時器，則需要用的電源是220交流電源．
（2）在這個實驗中，下列說法正確的是C
A．長木板一定要水平擺放，不能一端高一端低
B．在紙帶上選計數點時必須從打下的第一個點算起
C．應先接通電源，再釋放小車
D．作v-t圖時，所描出的線必須經過每一個點
（3）從圖中讀出的計數點5跟0點的距離是12.00cm．
（4）小車通過計數點“3”的瞬時速度為v₃=0.27 m/s．（保留二位有效數字）
（5）根據1、3、5計數點粗測小車的加速度是a=0.60 m/s²．若當交流電的實際頻率小于50Hz時，仍按50Hz計算，則測量的加速度值比真實的加速度值偏大（填“偏大”“偏小”“不變”）

Answer 1

分析 （1）電火花計時器是利用電火花打點，阻力較小，使用220V交流電即可；
（2）要先接通電源，待打點穩定后再釋放紙帶；作圖時使盡可能多的點通過一條直線，兩側點數大致相同；
（3）毫米刻度尺讀數要估讀到最小分度的下一位，即0.1mm位；
（4）勻變速直線運動中平均速度等于中間時刻的瞬時速度；
（5）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，分析誤差情況．

解答 解：（1）使用電火花計時器，故電壓為220V交流電；
（2）A、只要小車做勻變速直線運動就可以，長木板可以不水平，故A錯誤．
B、要舍棄開始的密集點，從紙帶上清晰的點開始選計數點，故B錯誤．
C、要先接通電源，待打點穩定后再釋放紙帶，故C正確．
D、作v-t圖時，使盡可能多的點通過一條直線，兩側點數大致相等，故D錯誤．
故選：C
（3）從圖中讀出的計數點5跟0點的距離是12.00cm；
（4）小車通過計數點“3”的瞬時速度等于點1與點5間的平均速度，為v₃=$\frac{（12.00-1.20）×0.01m}{4×0.1s}$=0.27 m/s；
（5）從圖中可以讀出x₁₃、x₃₅間的距離，它們的時間間隔T=0.2s，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，得：x₃₅-x₁₃=△x=aT²，
整理：a=$\frac{{{x_{35}}-{x_{13}}}}{T^2}$=$\frac{{（{0.12-0.054}）-（{0.054-0.012}）}}{{0．{2^2}}}$=0.60m/s²，
若當交流電的實際頻率小于50Hz時，仍按50Hz計算，則T的實際值偏大，代入值就偏小了，根據△x=aT²可知加速度的測量值偏大了；
故答案為：（1）220交流電源；（2）C；（3）12.00；（4）0.27；（5）0.60，偏大．

點評 本題關鍵明確實驗原理、誤差來源，會運用運動學推論公式求解瞬時速度和加速度，不難．