Question

3．如圖所示是一種測量未知電阻R_x阻值的電路，電源內阻不計，實驗步驟如下：
①連好電路后，使兩開關都處于斷開狀態；
②閉合開關k₁，調節電阻箱R的阻值為R₀，將單刀雙擲開關k₂接1，記錄電壓表示數為U₁；
③再將單刀雙擲開關k₂接2，記錄電壓表示數為U₂；
④重新調節電阻箱R的阻值，多次重復上述步驟，將R_x的測量值取平均．
（1）若電壓表為理想電表，R_x的測量值為$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}}$（用U₁、U₂和R₀表示）
（2）若電壓表為非理想電表，測量結果是否存在系統誤差？答是（填“是”或“否”）

Answer 1

分析 （1）根據實驗步驟與實驗測量的量應用歐姆定律求出電阻表達式；
（2）如果電壓表不是理想電壓表，電壓表與電阻并聯的總電阻小于并聯電阻阻值，電壓表分別測兩電阻電壓時電阻兩端電壓會變化，會造成系統誤差．

解答 解：（1）電壓表為理想電表，R_X的測量值：R_X=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}}$；
（2）如果電壓表是非理想的電表，電壓表與電阻并聯時會改變電路總電阻，從而改變電阻兩端電壓，會造成系統誤差；
故答案為：（1）$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}}$；（2）是．

點評 伏安法測電阻的實驗原理是歐姆定律，根據實驗步驟求出待測電阻兩端電壓與通過待測電阻的電流，然后應用歐姆定律可以求出電阻的測量值．