Question

8．如圖所示為一交流電壓隨時(shí)間變化的圖象．每個(gè)周期內(nèi)，前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得，此交流電壓的有效值為（　　）

• A． 7.5 V
• B． 8 V
• C． 2$\sqrt{15}$ V
• D． 3$\sqrt{13}$ V

Answer 1

分析 正弦式電流給燈泡供電，電壓表顯示是電源電壓的有效值，要求電路中燈泡的電流或功率等，均要用正弦式電流的有效值．而求有效值方法：是將交流電在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生熱量與將恒定電流在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則恒定電流的值就是交流電的有效值．

解答 解：如圖所示，它不是正弦式電流，取一個(gè)周期進(jìn)行分段，
在0～1×10^-2s 是正弦式電流，則電壓的有效值等于$\frac{6}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$V．
在1×10^-2s～3×10^-2s是恒定電流，則有效值等于9V．
則在0～3×10^-2s內(nèi)，產(chǎn)生的熱量$\frac{（3\sqrt{2}）^{2}}{R}$×1×10^-2+$\frac{{9}^{2}}{R}$×2×10^-2=$\frac{{U}^{2}}{R}$×3×10^-2
解得：U=2$\sqrt{15}$V，故C正確
故選：C

點(diǎn)評(píng) 正弦式交流電時(shí)，當(dāng)時(shí)間軸上方與下方的圖象不一樣時(shí)，也是分段：前半周期時(shí)間的正弦式有效值等于最大值除以$\sqrt{2}$，后半周期時(shí)間內(nèi)的正弦式有效值等于最大值除以$\sqrt{2}$．然后再求出一個(gè)周期內(nèi)的有效值．