Question

18．一理想變壓器的原線圈通過電阻R₁接在u=44$\sqrt{2}$sin（314t）V交流電源上，當變壓器的原副線圈的匝數比為2：1時，“12V 6W”的燈泡恰好正常發光，電阻R₂=16Ω，電壓表為理想電表．下列說法正確的是（　�。�

• A． 交流電的頻率為100Hz
• B． 若原線圈匝數為200匝，穿過鐵芯的磁通量的變化率最大值為$\frac{\sqrt{2}}{5}$Wb/s
• C． 電壓表的示數為22V
• D． R₁消耗的功率為1W

Answer 1

分析 根據理想變壓器中原副線圈的電流、電壓與匝數比之間關系可以直接求解，注意電壓表、電流表示數均為有效值

解答 解：A、由$u=44\sqrt{2}sin（314t）V$，知$f=\frac{1}{T}=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，故A錯誤；
C、燈泡正常發光，由P=UI得燈泡中的電流${I}_{2}^{\;}=\frac{6W}{12V}=0.5A$，電壓表的示數${U}_{2}^{\;}=12V+0.5×16V=20V$，故C錯誤；
B、穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為$\frac{△Φ}{△t}=\frac{20\sqrt{2}}{100}Wb/s=\frac{\sqrt{2}}{5}Wb/s$，故B正確；
D、根據$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{1}^{\;}=40V$，則${R}_{1}^{\;}$兩端電壓${U}_{R1}^{\;}=44V-40V=4V$，由原副線圈電流與匝數成反比，可得通過${R}_{1}^{\;}$的電流${I}_{1}^{\;}=0.25A$，${R}_{1}^{\;}$消耗的功率$P={U}_{R1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=4×0.25W=1W$，故D正確；
故選：BD

點評 要根據理想變壓器中電流、電壓與匝數比之間的關系進行有關問題的解答，注意電表的示數均為有效