Question

10．我國的北斗導航系統包含了多顆地球同步衛星．關于地球同步衛星，下列說法正確的是（　　）

• A． 同步衛星可以定點在福州上空
• B． 同步衛星可以在離地面不同高度的軌道上運行
• C． 同步衛星的周期為12h，與地球自轉周期不同
• D． 同步衛星的周期為24h，與地球自轉周期相同

Answer 1

分析 地球同步衛星的角速度必須與地球自轉角速度相同．物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．地球同步衛星在赤道平面內，與地球自轉周期相同的衛星軌道可能不在赤道平面內，可能不是同步衛星．

解答 解：A、同步衛星的軌道平面與赤道平面共面，故衛星不可能運行到福州上空，故A錯誤；
B、據萬有引力提供圓周運動向心力可得衛星周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，同步衛星周期相同，所以軌道半徑相同及離地高度相同，故B錯誤；
CD、地球同步衛星運行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道即與赤道平面重合、運行周期與地球自轉一周的時間相等即為一天24h，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，應用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題，地球同步衛星軌道在地球赤道平面內，繞地球做圓周運動的周期和地球自轉的周期相等，都是24小時．