Question

16．一個運動員投籃，投射角為θ，出手點O與籃圈的高度差為h，水平距離為L．為了將球投入籃中，則出手速度v₀應為（　　）

• A． $\sqrt{\frac{g}{2（Ltanθ-h）}}$
• B． $\frac{L}{cosθ}$$\sqrt{\frac{g}{2（Ltanθ-h）}}$
• C． $\sqrt{\frac{g}{Ltanθ-h}}$
• D． $\frac{L}{cosθ}$$\sqrt{\frac{2（Ltanθ-h）}{g}}$

Answer 1

分析 將籃球的運動分解到水平和豎直兩個方向，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，根據分位移公式列式求解初速度．

解答 解：將初速度分解為水平方向和豎直方向，${v}_{0x}^{\;}={v}_{0}^{\;}cosθ$，${v}_{0y}^{\;}={v}_{0}^{\;}sinθ$
水平方向勻速直線運動：$L={v}_{0}^{\;}cosθ•t$①
豎直方向：$h={v}_{0y}^{\;}y-\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}={v}_{0}^{\;}sinθt-\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$②
聯立①②得：${v}_{0}^{\;}=\frac{L}{cosθ}\sqrt{\frac{g}{2（Ltanθ-h）}}$
故選：B

點評 對于拋體運動，常常根據運動的分解法研究，斜拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻減速直線運動．