Question

11．某同學利用如圖（甲）所示的裝置探究加速度與合外力的關系．小車質量為M，桶和砂子的總質量為m，通過改變m改變小車所受的合外力大小，小車的加速度a可由打點計時器和紙帶測出．現保持小車 質量M不變，逐漸增大砂桶和砂的總質量m進行多次實驗，得到多組a、F值（F為彈簧秤的示數）．
（1）圖乙為上述實驗中打下的一條紙帶，A點為小車剛釋放時打下的起始點，每兩點間還有四個計時點未畫出，打點計時器的頻率為50Hz，則C點的速度為0.83m/s，小車的加速度4.0m/s ²．（以上兩空均保留兩位有效數字）

（2）當砂桶和砂的總質量較大導致a較大時，關于（丙）圖的說法，正確的是C．（選填字母代號）
A．圖線逐漸偏向縱軸       B．圖線逐漸偏向橫軸        C．圖線仍保持原方向不變．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應當清楚．對小車列出牛頓第二定律方程和平衡方程，解出加速度a的函數表達式，然后即可得出橫軸坐標與斜率與什么物理量有關，從而得出結論．
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：①紙帶上面每打一點的時間間隔是0.02s，且每兩個記數點間還有四個計時點未畫出，T=0.1s．
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．
v_C=$\frac{{x}_{BD}^{\;}}{2T}$=$\frac{18.6cm-2.00cm}{0.2s}=83cm/s=0.83m/s$
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可得：
a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{32.08cm-8.10cm-8.10cm}{（2×0.1）_{\;}^{2}}$=$397cm/{s}_{\;}^{2}=3.97m/{s}_{\;}^{2}≈4.0m/{s}_{\;}^{2}$
②由于圖象的斜率為k=$\frac{1}{M}$，所以增大沙和沙桶質量，k不變，仍保持原方向不變，所以C正確．
故選：C
故答案為：①0.83； 4.0      ②C

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項，能利用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．