Question

13．如圖所示，一質量為3kg的鉛球從離地面某一高處自由下落，經過時間t₁=2s運動至地面，然后陷入沙坑，在沙坑中運動時沙子對鉛球的平均阻力f=3030N．求鉛球在沙坑中陷入的深度h．（g=10m/s²）
（提示：鉛球在沙坑中的運動看作勻減速直線運動．）

Answer 1

分析 在整個運動過程中，對鉛球受力分析，可知，鉛球只受重力和阻力的作用，根據牛頓第二定律計算加速度的大小，根據位移時間的關系式計算在沙坑中陷入的深度．

解答 解：設鉛球運動到地面時速度為v，在沙坑中運動時間為t₂
地面上：v=gt₁=20m/s   
沙坑中：a=$\frac{f-mg}{m}$=10³m/s²
v=a t₂
所以  t₂=0.02s    
鉛球在沙坑中的減速運動看成是初速度為零的反向勻加速運動，
所以鉛球在沙坑中陷入的深度h=$\frac{1}{2}$a${t}_{2}^{2}$=0.2m
答：鉛球在沙坑中陷入的深度h為0.2m．

點評 本題主要是對運動過程的受力分析，正確的選擇運動過程，利用牛頓第二定律和勻變速直線運動的規律求解，基礎題．