Question

8．某帶電粒子在電場中只在電場力作用下運動，其電勢能與位移的關系如圖所示，則電場中的電場強度E、粒子運動的動能E_k、加速度a、速度v與位移的關系可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據功能關系得到E_p-x圖象的斜率的含義，得出電場力的變化情況；
然后結合加速度的含義判斷加速度隨著位移的變化情況．

解答 解：粒子僅受電場力作用，做初速度為零的加速直線運動，電場力做功等于電勢能的減小量，故：F=$\frac{△{E}_{P}}{△x}$，即E_p-x圖象上某點的切線的斜率表示電場力；
A、Ep-x圖象上某點的切線的斜率表示電場力，故電場力不變，根據E=$\frac{F}{q}$，故電場強度也不變，故A錯誤；
B、根據動能定理有：F•△x=△E_k，故E_k-x圖線上某點切線的斜率表示電場力，由于電場力不變，由功能關系可知，電勢能均勻減小，動能均勻增大，故B正確；
C、Ep-x圖象上某點的切線的斜率表示電場力，故電場力不變，由牛頓第二定律可知，粒子的加速度不變，故C錯誤；
D、因為電場力不變，加速度不變，粒子做勻變速運動，由v_t²-v₀²=2ax可知，v-x圖象應是曲線，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題切入點在于根據E_p-x圖象得到電場力的變化規律，突破口在于根據牛頓第二定律得到加速度的變化規律，然后結合動能定理分析．