Question

10．在科技活動中某同學利用自制的電子秤來稱量物體的質量．如圖所示，托盤和彈簧的質量均不計，滑動變阻器的滑動端通過一水平絕緣輕桿與彈簧上端相連，當托盤中沒有放物體時，電壓表示數為零．設變阻器的總電阻為R，總長度為L，電源電動勢為E，內阻r，限流電阻的阻值為R₀，彈簧勁度系數為k，不計一切摩擦和其他阻力，電壓表為理想電壓表．當托盤上放上某物體時，電壓表的示數為U，求此時稱量物體的質量．

Answer 1

分析 根據閉合歐姆定律求得電路的電流，再根據彈簧彈力等于重力，電阻與長度的關系列式即可求解．

解答 解：設托盤上放上質量為m的物體時，彈簧的壓縮量為x，則有：
mg=kx…①
由全電路歐姆定律知：
I=$\frac{E}{R+{R}_{0}^{\;}+r}$…②
由部分電路歐姆定律知：
U=I•R′=I•$\frac{R}{L}$x…③
聯立①②③求解得：
m=$\frac{kL（{R}_{0}^{\;}+R+r）}{RgE}$U…④
答：此時稱量物體的質量為$\frac{kL（{R}_{0}^{\;}+R+r）}{RgE}$•U

點評 本題主要考查了閉合電路歐姆定律和胡克定律的直接應用，關鍵是要明確測量原理，難度適中．