Question

宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以在這種環境中已無法用天平稱量物體的質量．假設某同學在這種環境中設計了如右圖13所示的裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測量物體的質量：給待測量物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運動．設航天器中備有必要的基本測量工具．
（1）物體與桌面間的摩擦力

可以

忽略不計（選填“可以”或“不能”），原因是

物體處于完全失重狀態，對支持面沒有壓力，摩擦力為零

；
（2）物體做勻速圓周運動的向心力數值上等于

A

（選填“A．彈簧秤的拉力”或“B．物體的重力”，選填字母“A”或“B”）
（3）實驗時需要測量的物理量是：圓周運動的周期T、彈簧秤示數F、

圓周運動半經r

；（寫出被測物理量的名稱和字母）
（4）待測質量的表達式為m=

FT2

4π2r

．

Answer 1

分析：宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態，物體做圓周運動時，由于物體也處于完全失重狀態，對支持面沒有壓力，則物體做圓周運動的向心力由拉力提供，結合牛頓第二定律列出表式，從而得出待測物體質量的表達式以及所需測量的物理量．

解答：解：（1）因為衛星繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以物體與桌面間的摩擦力為零；
（2）物體做勻速圓周運動的向心力由彈簧的拉力提供．
（3）、（4）根據牛頓第二定律有：F=m

4π2

T2

r，得：m=

FT2

4π2r

可知要測出物體的質量，則需測量彈簧秤的示數F，圓周運動的半徑r，以及物體做圓周運動的周期T．
故答案為：（1）可以．物體處于完全失重狀態，對支持面沒有壓力，摩擦力為零．（2）A．（3）圓周運動半經r．（4）

FT2

4π2r

．

點評：解決本題的關鍵知道物體做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．