Question

一宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，某時啟動飛船的發動機點火加速，待它運動到距離地面的高度比原來高的位置，再定位使它又繞地球做勻速圓周運動，若不考慮飛船質量變化，則該飛船在后一軌道運行與在前一軌道運行相比（　　）

• A、周期變長
• B、動能變大
• C、重力勢能變大
• D、機械能變大

Answer 1

分析：本題為衛星變軌問題，要注意衛星由低軌道向高軌道運動時，軌道半徑增大，由萬有引力公式可知其周期、線速度的變化，則可判斷機械能的變化．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，衛星在向高軌道運動時，軌道半徑增加，故周期變長，故A正確．
B、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，衛星在向高軌道運動時，軌道半徑增加，故速度變小，所以動能Ek=

1

2

mv2變小，故B錯誤．
C、D、由于衛星在上升過程中發動機做正功，故機械能增加，但動能變小，故重力勢能變大，故C、D正確；
故選：ACD．

點評：在判斷衛星變軌問題時，應根據萬有引力充當向心力進行判斷，而不能錯誤地認為發動機做正功，動能增大．