Question

12．一根粗細均勻的玻璃管長為80cm，一端開口，一端封閉．管內有一段25cm長的汞柱將一段空氣柱封閉于管中，當玻璃管水平放置時，空氣柱長為40cm．問當玻璃管開口向下豎直放置時，管內空氣柱長為多少？（假設溫度保持不變，外界大氣壓為76cmHg）
某同學解法為：p₁=76cmHg      p₂=76-25=51cmHg
此過程為等溫變化   p₁V₁=p₂V₂
L₂=$\frac{{p}_{1}{L}_{1}}{{p}_{2}}$=76×$\frac{40}{51}$=60.8cm
你認為他的解法是否正確？若正確，請說明理由；若錯誤，也請說明理由，并且解出正確的結果．

Answer 1

分析 利用氣體狀態方程解題一定把狀態分析清楚，如本題中被封閉氣體做等溫變化，當玻璃管開口向下豎直放置時，應該判斷管內液體是否流出．

解答 解：這位同學的解法不正確．
從他的計算結果看：60.8cm+25cm＞80cm，
所以玻璃管開口向下時水銀會漏出
正確解法如下：
設留在管內水銀柱長為x
p₁V₁=p₂V₂
76×40=（76-x）（80-x）
x≈22.83cm
管內空氣柱長L=80-22.83=57.17cm
答：管內空氣柱長為57.17cm

點評 認真分析氣體狀態變化是利用氣態方程解題的關鍵，如本題中要討論當玻璃管開口向下豎直放置時可能出現的情況，解答要復合實際，不能只從數學運算的角度進行．