Question

19．兩個用相同材料制成的半徑相等的帶電金屬小球，其中一個球的帶電量的絕對值是另一個的5倍，它們間的庫侖力大小是F，現將兩球接觸后再放回原處，它們間庫侖力的大小可能是（　　）

• A． $\frac{5}{9}F$
• B． $\frac{4}{5}$F
• C． $\frac{5}{4}$F
• D． $\frac{6}{5}$F

Answer 1

分析 接觸帶電的原則是先中和后平分，兩個球的電性可能相同，可能不同，根據F=$k\frac{{{Q_1}{Q_2}}}{r^2}$得出接觸后再放回原處的庫侖力大小．

解答 解：若兩電荷同性，設一個球的帶電量為Q，則另一個球的帶電量為5Q，此時F=$k\frac{5{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，接觸后再分開，帶電量各為3Q，則兩球的庫侖力大小$F′=k\frac{{9{Q^2}}}{r^2}$=$\frac{9}{5}F$．
若兩電荷異性，接觸后再分開，兩球電量的絕對值為2Q，此時兩球的庫侖力$F′=k\frac{{4{Q^2}}}{r^2}$=$\frac{4}{5}F$．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵掌握接觸帶電的原則，先中和后平分，以及掌握庫侖定律的公式F=$k\frac{{{Q_1}{Q_2}}}{r^2}$．