Question

11．木塊A、B分別重50N和60N，它們與水平地面之間的動摩擦因數均為0.25，夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm，彈簧的勁度系數為400N/m，A、B和彈簧組成的系統置于水平地面上靜止不動，現用F=1N的水平拉力作用在木塊B上，如圖所示，則力F作用后（　　）

• A． 木塊B受摩擦力的大小是9 N
• B． 木塊A受摩擦力的大小是11.5 N
• C． 木塊A受摩擦力的大小是12.5 N
• D． 木塊B受摩擦力的大小是7 N

Answer 1

分析 靜摩擦力的大小隨外力的變化而變化，但有一個最大值，其最大值略大于滑動摩擦力，在一般的計算中可以認為等于滑動摩擦力；
本題中，為施加拉力F時，A、B兩木塊在彈簧的推動下，相對地面有運動趨勢，但無相對運動，故均受靜摩擦力；在木塊B上加上一個水平拉力后，通過計算會發現，雖然B木塊相對地面的滑動趨勢變大，但仍然無法滑動，說明靜摩擦力只是變大了，并不會變成滑動摩擦力．

解答 解：木塊A與地面間的滑動靜摩擦力為：
f_A=μm_Ag=0.25×50N=12.5N
木塊B與地面間的滑動靜摩擦力為：
f_B=μm_Bg=0.25×60N=15N
彈簧彈力為：
F_彈=kx=400×0.02N=8N
施加水平拉力F后，對B物體受力分析，重力與支持力平衡，水平方向受向右的彈簧彈力和拉力，由于B木塊與地面間的最大靜摩擦力為15N（等于滑動摩擦力），大于彈簧彈力和拉力之和，故木塊B靜止不動，故木塊B受到的靜摩擦力與彈簧彈力和拉力的合力平衡，因而：f_B′=F_彈+F=8N+1N=9N；
施加水平拉力F后，彈簧長度沒有變化，彈力不變，故木塊A相對地面有向左的運動趨勢，其受到向右的靜摩擦力，且與彈力平衡，因而：f_A′=F_彈=8N；故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題關鍵是分別對兩個木塊受力分析，通過計算判斷木塊能否滑動，要注意靜摩擦力等于外力，而不是大于外力，大于外力的只是靜摩擦力的最大值！