Question

3．如圖所示，質量為4kg的物體放在長2m、傾角為37°的斜面底端，已知物體與斜面間的動摩擦因數為0.5．現在一個水平恒力F推物體，欲使物體由靜止開始2s到達斜面頂端，求水平推力應該多大？（取g=10m/s）

Answer 1

分析 物體做初速度為零的勻加速運動，根據位移時間公式求出加速度，再由牛頓第二定律求水平推力．

解答 解：物體做初速度為零的勻加速運動，根據位移時間公式得：
    x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得 a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×2}{{2}^{2}}$=1m/s²．
分析物體的受力情況，如圖所示，根據牛頓第二定律得：

  Fcos37°-mgsin37°-f=ma
  N=mgcos37°+Fsin37°
又 f=μN
聯立解得 F=24N
答：水平推力應該是24N．

點評 本題是已知運動情況確定受力情況的問題，關鍵是受力分析后根據牛頓第二定律求推力，要知道加速度是聯系力與運動的橋梁，在動力學問題中是必求的量．