Question

14．一物體在水平地面上勻加速運動了5s，前2s內位移為4m，最后2s內的位移為10m，以下說法中正確的有（　　）

• A． 該物體的加速度大小為2m/s²
• B． 第3s內物體的位移為5m
• C． 若該物體繼續以不變的加速度勻加速運動3s，則8s內物體的總位移為40m
• D． 該物體勻加速運動位移的表達式為S=t+t²

Answer 1

分析 物體運動的時間是5s，前2s內的平均速度等于1s末的速度，最后2s內的平均速度是4s末的速度，然后結合速度公式即可求出加速度，然后結合位移公式即可求出各位移．

解答 解：A、第2s末的速度等于前2s 的平均速度，即：${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{2}=\frac{4}{2}=2$m/s
第4s末的速度：${v}_{4}=\frac{{x}_{2}}{2}=\frac{10}{2}=5$m/s
由速度公式：v₄=v₁+at
所以：$a=\frac{{v}_{4}-{v}_{1}}{t}=\frac{5-2}{4-1}=1m/{s}^{2}$．故A錯誤；
B、第2s末的速度：v₂=v₁+at₁=2+1×（2-1）=3m/s
第3s內的位移：${x}_{3}={v}_{2}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=3×1+\frac{1}{2}×1×{1}^{2}=3.5$m．故B錯誤；
C、該物體的初速度：v₀=v₁-at₀=2-1×1=1m/s
8s內的位移：${x}_{8}={v}_{0}{t}_{8}+\frac{1}{2}a{t}_{8}^{2}=1×8+\frac{1}{2}×1×{8}^{2}=40$m．故C正確；
D、該物體的位移表達式：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=1×t+\frac{1}{2}×1×{t}^{2}=t+\frac{1}{2}{t}^{2}$．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．