Question

4．如圖，從地面上方某點，將一小球以5m/s的初速度沿水平方向拋出．小球經過1s落地．不計空氣阻力，g取10m/s²，則可求出（　　）

• A． 小球拋出時離地面的高度是10m
• B． 小球落地時的速度方向與水平地面成30°角
• C． 小球在1s內位移大小是$5\sqrt{2}$m
• D． 小球落地時的速度大小是15m/s

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據高度求出落地的高度，結合初速度和時間求出水平位移，求出落地時豎直方向上的分速度，通過平行四邊形定則求出小球落地時的速度大小．根據平行四邊形定則求出落地時的速度與水平方向的夾角．

解答 解：A、根據h=$\frac{1}{2}$gt²得，所以高度為：h=$\frac{1}{2}$×10×1m=5m．故A錯誤．
B、設小球落地時速度與水平方向的夾角為θ，則tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$=$\frac{10×1}{5}$=2＞$\frac{\sqrt{3}}{3}$，所以θ＞30°．故B錯誤．
C、小球在水平方向上的位移為x=v₀t=5m．位移大小為S=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=5$\sqrt{2}$m，故C正確．
D、小球落地時豎直方向上的速度為v_y=gt=10m/s，則落地的速度為v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{0}^{2}}$m/s=5$\sqrt{5}$m/s．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．