Question

14．一質點沿直線OX做勻加速直線運動，它離開O點的距離X隨時間t的變化關系為X=5+2t²米，則該質點的加速度a的大小為4米/秒²，在t=0到t=2秒間的平均速度v=4米/秒．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²去分析加速度，根據$\overline{v}=\frac{△x}{t}$求平均速度．

解答 解：根據x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²和x=5+2t²，知物體運動的加速度為：a=4 m/s²
代入t=0和t=2得：x₀=5m，x₂=13m
所以質點在t=0到t=2s間的平均速度為：$\overline{v}=\frac{△x}{t}=\frac{13-5}{2}=4\\;m/s$m/s
故答案為：4，4

點評 決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²和平均速度公式$\overline{v}=\frac{△x}{t}$．