Question

5．一物體作自由落體運動，落地時的速度為30m/s，求：（g取10m/s²）
（1）物體下落高度
（2）物體在前2s內的平均速度
（3）物體在最后1s內下落的高度
（4）第3秒初物體速度．

Answer 1

分析 （1）根據v²=2gh求出下落的高度；
（2）根據h=$\frac{1}{2}$gt²求出下落的高度，根據v=$\frac{h}{t}$求得平均速度；
（3）物體最后1s內的位移等于總高度減去前（n-1）s內的高度；
（4）根據v=gt求得速度

解答 解：（1）由推論可得物體開始下落的高度H為：
2gH=v²        
解得：H=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{3{0}^{2}}{2×10}$m=45m   
（2）前2s內下降的高度h′=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
平均速度v=$\frac{h′}{t}=\frac{20}{2}m/s=10m/s$
（3）物體下落的時間為：
v_t=gt           
解得：t=$\frac{v}{t}=\frac{30}{10}$s=3s  
最后1s內的高度為△h=h-h′=45-20m=25m
（4）3s初的速度v=gt=10×2m/s=20m/s        
答：（1）物體下落高度為45m
（2）物體在前2s內的平均速度為10m/s
（3）物體在最后1s內下落的高度為25m
（4）第3秒初物體速度為20m/s．

點評 該題主要考查了自由落體運動基本公式的直接應用，知道物體在第2s下落的高度等于2s內下落的高度減去1s內下落的高度，難度不大，屬于基礎題．