Question

在地球表面圓軌道運行的人造地球衛星，繞行一周所用時間為T，那么地球的密度為    ，若地月的密度之比約為5：3，則衛星在月球表面繞行一周需要的時間為    ．（萬有引力恒量為G，球體積公式為，其中R為球體半徑）

Answer 1

【答案】分析：根據萬有引力提供向心力列出等式表示出中心體的質量，根據密度公式求解．
解答：解：在地球表面圓軌道運行的人造地球衛星，繞行一周所用時間為T，
根據萬有引力提供向心力列出等式
=
M=
密度ρ===
若地月的密度之比約為5：3，
所以月球的密度是．
故答案為：，
點評：衛星繞地球或月球做圓周運動時，萬有引力提供向心力，在解題時注意球體體積公式的應用．