Question

在地球表面圓軌道運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星，繞行一周所用時(shí)間為T，那么地球的密度為______，若地月的密度之比約為5：3，則衛(wèi)星在月球表面繞行一周需要的時(shí)間為______．（萬(wàn)有引力恒量為G，球體積公式為

4πR3

3

，其中R為球體半徑）

Answer 1

在地球表面圓軌道運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星，繞行一周所用時(shí)間為T，
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式

GMm

R2

=

m?4π2R

T2

M=

4π2R3

GT2

密度ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4πR3 3

=

3π

GT2

若地月的密度之比約為5：3，
所以月球的密度是

5 3

T．
故答案為：

3π

GT2

，

5 3

T