Question

13．火災與消防是一個非常古老的命題．在各類自然災害中，火災是一種不受時間、空間限制，發生頻率很高的災害．這種災害隨著人類用火的歷史而伴生；以防范和治理火災的消防工作（古稱“火政”），也就應運而生．在今天大力推行安全生產，防火消防工作更是重中之重．圖1是消防車正在機場進行水柱滅火演練．一學生模擬消防水柱如圖2所示．水在空中運動，A、B為其運動軌跡上的兩點．已知水在A點的速度大小為v=6m/s，方向與豎直方向的夾角為45°；它運動到B點時速度方向與豎直方向的夾角為37°（sin37°=0.6）．不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．根據一定規律，試估算：
（1）水到達B點時的速度大小；
（2）A、B兩點間的高度差．

Answer 1

分析 （1）水在水平方向勻速運動，豎直方向勻加速運動，根據誰在AB的方向，即可求得B點的速度；
（2）從A到B根據動能定理求得高度

解答 解：（1）A點時的水平速度v₁=v_Asin45°…①
B點時的速度${v}_{B}=\frac{{v}_{1}}{sin37°}$               …②
代入數據解出${v}_{B}=5\sqrt{2}m/s=7.07m/s$     …③
（2）由動能定理得$mgh=\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{A}^{2}$…④
代入數據解出h=0.7m                 …⑤
答：（1）水到達B點時的速度大小為7.07m/s；
（2）A、B兩點間的高度差為0.7m

點評 本題主要考查了斜拋運動，關鍵是抓住在水平方向勻速運動即可求得