Question

一網球運動員在離開網的距離為12m處的底線沿水平方向發球，發球高度為2.45m，網的高度為O.9m．
（1）若網球在網上O.3m處越過，求網球的初速度
（2）若按上述初速度發球，求該網球落地點到網的距離（取g=10m/s²，不考慮空氣阻力．）

Answer 1

分析：網球初速度水平，做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，根據平拋運動基本公式即可求出．

解答：解：（1）球做平拋運動，以v表示初速度，H表示網球開始運動時離地面的高度（即發球高度），s₁表示開始時網球與網的水平距離，t₁表示網球過網的時刻，h表示網球過網時離地高度．
由平拋運動規律得：s₁=vt₁，
H-h-△h=

1

2

g

t

2 1

，
代入已知數據得：v=24m/s．
（2）以t₂表示網球落地時刻，s₂表示網球落點到發球處的水平距離，由平拋運動規律得：
s₂=vt₂，
H=

1

2

g

t

2 2

代入已知數據得：s₂=16.8m．
所以網球落地點到網的距離s=s₂-s₁=16.8m-12m=4.8m
答：（1）若網球在網上0.3m高處越過，則網球的初速度為24m/s；
（2）若按上述初速度發球，該網球落地點到網的距離為4.8m．

點評：網球初速度水平，做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，由發球線離網的距離求出時間，再求解這段時間球下落的高度，來判斷網球是否能過網．根據H，求出網球平拋運動總時間，并求出水平位移，再求出網球的直接落地點離對方發球線的距離L．